Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти член разложения бинома (x/a+a/x)^12, содержащий х^4

Ответы 1

  • По биному Ньютона:

    \left(\dfrac{x}{a}+\dfrac{a}{x}ight)^{12}=\displaystyle \sum^{12}_{k=0}C^k_{12}\cdot \left(\dfrac{x}{a}ight)^{12-k}\cdot \left(\dfrac{a}{x}ight)^k=\sum^{12}_{k=0}C^k_{12}\cdot \left(\dfrac{x}{a}ight)^{12-2k}

    Член разложения бинома, содержащий x^4 это будет слагаемое при  12 - 2k = 4 ⇒  2k = 8  откуда   k = 4

    a_4=C^4_{12}\cdot x^4=\dfrac{12!}{4!8!}\cdot \left(\dfrac{x}{a}ight)^4=\dfrac{495}{a^4}\cdot x^4

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years