f(x)=x²(3x+x³)
y=3-4x/x
Найдите производные функции

Решение задания:

1. f(x) = 3x^4 + 2 / (x^3).

2. Производная суммы равна сумме производных: f'(x) = (3x^4 + 2 / (x^3))' = (3x^4)' +( 2 / (x^3))'.

3. По таблице производных получаем: (3x^4)' = 12x^3.

4. ( 2 / (x^3))' можно представить, как (2x^-3)'. Как в предыдущем пункте, воспользовавшись таблицей производных, получаем: -6x^-4 или -6 / x^4.

5. Таким образом получаем: f'(x) = (3x^4 + 2 / (x^3))' = 12x^3 -6 / x^4

Ответ: 12x^3 -6 / x^4