Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • x^2+y^2=20\\xy=8

    Выделим в первом уравнении полный квадрат:

    x^2+2xy+y^2-2xy=20\\(x+y)^2=20+2xy\\(x+y)^2=2+16=36\\x+y=\pm 6

    Сначала рассмотрим вариант x+y=6. Применяя обратную теорему Виета, составим уравнение:

    t^2-6t+8=0\\D=36-32=4\\t_1=\dfrac{6+2}{2}=4, \qquad t_2=\dfrac{6-2}{2}=2

    Это значит, что есть две пары решений: (4;2) и (2;4)

    Теперь рассмотрим вариант x+y=-6:

    t^2+6t+8=0\\D=36-32=4\\t_1=\dfrac{-6+2}{2}=-2, \qquad t_2=\dfrac{-6-2}{2}=-4

    Ответ: (4;2), \; (2;4), \; (-4;-2), \; (-2;-4).

    answer img

    • Автор:

      mclean
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years