Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Дано тождество [tex]\dfrac{1}{(x+1)(x+2)} = \dfrac{a}{x+1} + \dfrac{b}{x+2}.[/tex] Определите значения параметров [tex]a[/tex] и [tex]b.[/tex]

Ответы 2

  • Под общий знаменатель

    a(x+2)+b(x+1) =x(a+b)+2a+b=1

    a+b=0

    2a+b=1

    a=1, b=-1

    • Автор:

      aurelia
    • 6 лет назад
    • 0

  • \dfrac{1}{(x+1)(x+2)} = \dfrac{a(x+2) + b(x+1)}{(x+1)(x+2)}\\\\1 = a(x+2) + b(x+1)\\1 = ax + 2a + bx + b\\1 = x(a+b) + 2a + b

    Чтобы в уравнении из двух частей, которые складываются, получить 1, можно одно из них считать как 0, а другое, — как 1.

    \left \{ {\bigg{x(a+b)=0} \atop \bigg{2a + b=1} \ \ } ight. \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{a=-b \ \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop \bigg{-2b + b = 1; \ -b = 1; \ b=-1}} ight. \\a = -(-1) = 1

    Ответ: a = 1; \ b = -1.

    • Автор:

      chayabanz
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years