Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти наибольшее и наименьшее значение функции в заданном промежутке
    [tex]y = \sin( {x}^{2} ) ;x\in[ - \sqrt{\pi} ;0][/tex]

Ответы 1

  • y=sin(x^2)\\y'=2x*cos(x^2)\\y'=0\\2x*cos(x^2)=0\\x_1=0\\x_2^2=\frac{\pi}{2}+\pi*k

    На заданном нам интервале расположена только одна точка второго решения:

    x_2=-\sqrt{\frac{\pi}{2}}

    Т.к. наибольшее и наименьшее значение функции ищем на конечном промежутке, то необходимо проверить на экстремум и точки начала и конца промежутка:

    y(-\sqrt{\pi})=sin((-\sqrt{\pi})^2)=sin(\pi)=0\\y(-\sqrt{\frac{\pi}{2}})=sin((-\sqrt{\frac{\pi}{2}})^2)=sin(\frac{\pi}{2})=1\\y(0)=sin(0)=0

    Наибольше значение функции на заданном промежутке y_{max}=1, а наименьшее y_{min}=0

    • Автор:

      gucci7kcp
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years