Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Мат.индукция:
    1.Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (19^n-1) делится на 18.
    2.Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (6 (в степени 2n+1)  +1) делится на 7

Ответы 1

  • проверяем утверждение при  n=119^1-1=18 делится на 186^(2+1)+1=6^3+1=217 делится на 7полагаем что утверждение верно при n=k19^k-1 делится на 18, а6^(2k+1)+1- делится назаписываем для n=k+119^k*19-1=19^k*19-19+18=19(19^k-1)+1819(19^k-1) -делится на 18, т.к. 19^k-1 - делится на 18.сумма 19(19^k-1)+18 - делится на 18. доказано по индукции6^(2k+1)*36+1=6^(2k+1)*(35+1)+1=[6^(2k+1)+1]+35*6^(2k+1)оба слагаемых делятся на 7. второе утверждение доказано

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years