Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите корень уравнения:
    Тема:показательные уравнения

    question img
    question img

Ответы 1

  • \displaystyle \tt 1). \ \ 3\cdot2^{2x+1}+2^{2x-1}=104\\\\{} \ \ \ \ \ 3\cdot2\cdot2^{2x}+\dfrac{2^{2x}}{2}=104\\\\{} \ \ \ \ \ 12\cdot2^{2x}+2^{2x}=208\\\\{} \ \ \ \ \ 2^{2x}=208:13\\\\{} \ \ \ \ \ 2^{2x}=16\\\\{} \ \ \ \ \ 2^{2x}=2^{4}\\\\{} \ \ \ \ \ 2x=4\\\\{} \ \ \ \ \ x=2

    Ответ: {2}

    \displaystyle \tt 2). \ \ 7^{x-4}-\dfrac{8}{7^{x-4}}+7=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \ \ 7^{x-4}=y \ \ \ \ \ \ \ y>0\\\\{} \ \ \ \ \ y-\frac{8}{y}+7=0\\\\{} \ \ \ \ \ y^{2}+7y-8=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ D=b^{2}-4ac=49+32=81\\\\{} \ \ \ \ \ y_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{D}}{2a}\\\\{} \ \ \ \ \ y_{1}=1\\\\{} \ \ \ \ \ y_{2}=-8

    Так как множество значений показательной функции - числовой промежуток (0; ∞), то у₂ не удовлетворяет условию задачи.

    \displaystyle \tt \ \ \ \ \ \ 7^{x-4}=1\\\\{} \ \ \ \ \ \ 7^{x-4}=7^{0}\\\\{} \ \ \ \ \ \ x-4=0\\\\{} \ \ \ \ \ \ x=4

    Ответ: {4}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years