Работник технической службы метрополитена спустился по движущемуся вниз
эскалатору. Весь путь продолжался 36 с. Затем он поднялся и в том же темпе снова спустился вниз, но теперь уже по неподвижному эскалатору. Известно, что спуск продолжался 63 с. За сколько секунд спустился бы он по движущемуся вниз эскалатору, стоя на ступеньке?

Ну тут всё просто. X - расстояние, V - скорость монтёра, U - скорость эскалатора.

Известно:

X/V = 63 (1)

X/(V+U) = 36 (2)

Найти:

X/U - ?

из (2):

(V+U)/X = 1/36

V/X + U/X = 1/36 (3)

из (1):

V/X = 1/63 (4)

Из (3) и (4):

U/X = 1/36 - V/X

U/X = 1/36 - 1/63

U/X = 1/84

X/U = 84.

Ответ: 84 сек.