разложите на множители квадратный трехчлен а) х в квадрате-18х+45 в)9х в квадрате+25х-6

трехчлен разлагается на множители a(х-х1)(х-х2), где х1 и х2 - корни квадратного уравнения, типа ах2+вх+с. Для того, чтобы разложить трехчлен надо решить уравнение, найти дискриминант и корни уравнений. Решаем:

х2-18х+45=0

Д=в2-4ас

Д=(18)2-4*45=324-180=144, 144>0, значит корней 2

х1,х2 = -в (+)(-)корень квадратный из Д

             ----------------------------------------------

                        2а

х1= (18+12)/2=15

х2 = (18-12)/2=3

подставляем х2-18х+45=(х-15)(х-3) - разложили

---------------------------------------------------------

прверяем (х-15)(х-3) = х2-15х-3х+45=х2-18х+45 .

Второй решаем также.

9х2+25х-6=0

Д=(25)2 -4*9*(-6)= 625+216=841 >0 2 корня

корень квадратный из 841=29

х1=(-25+29)/ 18=2/9

х2=(-25-29)/18=-3

так как в уравнении ах2 а=9, записываем

9(х-2/9)(х+3) - разложили

проверяем: 9(х2-2/9х+3х-6/9)= 9х2+27х-2х-6=9х2+25х-6 Что и требовалось ))