Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение: sin²x-6 sin x cos x=-5cos² x.

Ответы 1

  • Уравнение однородное. Разделим его на косинус в квадрате. Это можно сделать, так как если cosx =0, то и sinx=0. что противоречит основному тригонометрическому тождеству.

    \frac{sin^{2} x }{cos^{2} x} -\frac{6*sin x }{cos x} +\frac{5*cos^{2} x }{cos^{2} x} =0

    tg^{2} x-6tgx+5=0

    Пусть tgx=t, тогда t^{2} -6t+5=0

    D=36-4*5*1=36-20=16

    x=\frac{6-4}{2} =1

    x=\frac{6+4}{2} =5

    Делаем обратную замену

    tgx=1,    x= \frac{\pi}{4} +\pi *n,

    tgx=5,    x=frctg5+\pi*n

    • Автор:

      cupcake
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years