Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти сумму целых решений неравенства [tex]5(x-1)\ \textgreater \ (x-1)^{2}[/tex]

Ответы 1

  • 5(x-1)>(x-1)^2

    5(x-1)-(x-1)^2>0

    5x-5-(x^2-2x+1)>0

    5x-5-x^2+2x-1>0

    -x^2+7x-6>0

    Разделим обе части на (-1) и поменяем знак неравенства на противоположный:

    x^2-7x+6<0

    По теореме Виета  x_1=1;x_2=6

    => x^2-7x+6=(x-1)(x-6)

    =>(x-1)*(x-6)<0

    Используя метод интервалов, получим решение данного неравенства:

    1<x<6

    Целые решения: 2; 3; 4; 5.

    2+3+4+5 = 14  это и есть сумма целых решений неравенства.

    Ответ: 14.

    • Автор:

      sox29
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years