Объясните пожалуйста.
a^2=b^2 из этого следует что a=b или |a|=|b| ?
Квадрат одного числа может быть равен квадрату другого числа?

Из равенства квадратов двух чисел следует равенство их модулей, сами же числа могут быть и неравны друг другу. Например, если взять два неравных числа -1  и 1, то их квадраты будут рааны.