Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить уравнение
    A)3^1-2x=45x
    (3 в степени 1-2x равно 45x)

    б) 2^x+1=5^1-3x
    (2 в степени x+1 равно 5 в степени 1-3x)

Ответы 1

  • a

    3^{1-2x} = 45x\\3 = 9^{x}\cdot 9\cdot 5 x\\\frac{3}{45} = x9^x | \ln9\\\frac{3\ln(9)}{45} = x\ln(9)\,e^{x\ln(9)}

    Введём W-функцию Ламберта. Её свойство: f(x)e^{f(x)} = y \Rightarrow f(x) = W(y).

    Тогда,

    x \ln(9) = W(\frac{3\ln(9)}{45}) \Rightarrow x = \frac{W(\frac{3\ln(9)}{45})}{\ln(9)}

    б

    2^{x+1} = 5^{1 -3x}

    2^{x+1} = 2^{(1 - 3x)\ln(5)}\\x + 1 = (1 - 3x)\ln(5)\\x + 3x\ln(5) = \ln(5) - 1\\x = \frac{\ln(5) - 1}{1 + 3\ln(5)}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years