Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите координаты вершины параболы, если известно, что эта

    парабола проходит через точки A(5;2), B(7;1) и C(-3;3).

Ответы 1

  • y=ax^{2} +bx+c

    Подставим точки через которые проходит парабола

    25a+5b+c=2

    49a+7b+c=1

    9a-3b+c=3

    Вычтем второе уравнение из первого и третьего уравнений

    -24a-2b=1,   b=(-24a-1):2=-12a-0,5

    -40a-10b=2;   -40a-10*(-12a-0,5)=2;   -40a+120a+5=2;  80a=-3;

    a=-\frac{3}{80}

    b=-12*(-\frac{3}{80} )-0,5=\frac{9}{20} -\frac{1}{2} =-\frac{1}{20}

    -\frac{75}{80} -\frac{5}{20} +c=2

    c=2+\frac{15}{16} +\frac{1}{4} =3\frac{3}{16} =\frac{51}{16}

    Вершина параболы имеет координаты:

    x=\frac{-b}{2a} =\frac{1}{20} :(\frac{-6}{80} )=-\frac{2}{3}

    y=-\frac{3}{80} *(-\frac{2}{3} )^{2} -\frac{1}{20} *(-\frac{2}{3} )+\frac{51}{16} -\frac{1}{60} +\frac{2}{60} +\frac{51}{16} =3\frac{98}{480} =3\frac{49}{240}

    Ответ: Вершина точка с координатами (-\frac{2}{3}; 3\frac{49}{240})

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years