Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти расстояние от точки D (5;3;1) до плоскости, проходящей через три точки
    A (4;3;1) B (3;5;1)C (2;3;3)

Ответы 1

  • Составим уравнение плоскости АВС , проходящей через три точки, а затем по формуле найдём расстояние от точки D до пл. АВС.

    A(4,3,1)\; ,\; \; B(3,5,1)\; ,\; \; C(2,3,3)\; ,\; \; D(5,3,1)\\\\\\1)\; \; \left|\begin{array}{ccc}x-4&y-3&z-1\\3-4&5-3&1-1\\2-4&3-3&3-1\end{array}ight| =\left|\begin{array}{ccc}x-4&y-3&z-1\\-1&2&0\\-2&0&2\end{array}ight|=\\\\\\=(x-4)\cdot 2-(y-3)\cdot (-2)+(z-1)\cdot 4=2x+2y+4z-18\; ;\\\\ABC:\; \; 2x+2y+4z-18=0\; ;\\\\\underline {ABC:\; \; x+y+2z-9=0}\; .\\\\\\2)\; \; d=\frac{|Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}=\frac{|5+3+2-9|}{\sqrt{1+1+4}}=\frac{1}{\sqrt6}=\frac{\sqrt6}{6}

    • Автор:

      mariana72
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years