Найти сумму корней (корень, если он единственный) уравнения ^3√7х-6 + ^3√5х+17 = 5. Все корни 3 степени.

Использование монотонности функций. Левая часть уравнения возрастающая функция, а правая – число, т.е. константа, следовательно, уравнение имеет не более одного корня, который подберём: х=2. Проверкой убедимся, что корень подходит.

Ответ: х=2