Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти производную указанного порядка y=xLn(1-3x), y^4=?

    question img

Ответы 1

  • y'=(xln(1-3x))'=ln(1-3x)+\frac{1}{(1-3x)}\cdot(-3x)=ln(1-3x)+\frac{3x}{3x-1}

    --------------

    y

    \frac{-3}{1-3x}+\frac{3(3x-1)-3x\cdot3}{(3x-1)^2}=

    \frac{3}{3x-1}+\frac{9x-3-9x}{(3x-1)^2}= \frac{3(3x-1)-3}{(3x-1)^2}=

    \frac{9x-3-3}{(3x-1)^2}=\frac{9x-6}{(3x-1)^2}

    --------------

    y'''=(\frac{9x-6}{(3x-1)^2})'=\frac{9(3x-1)^2-(9x-6)\cdot2(3x-1)\cdot3}{(3x-1)^4}=

    \frac{(3x-1)[9(3x-1)-6(9x-6)]}{(3x-1)^4}=

    \frac{27x-9-54x+36}{(3x-1)^3}=

    \frac{-27x+27}{(3x-1)^3}

    --------------

    y^{IV}=\left(\frac{-27x+27}{(3x-1)^3}ight) '=

    \frac{-27(3x-1)^3-(-27x+27) \cdot 3(3x-1)^2 \cdot 3}{(3x-1)^6} =

    \frac{(3x-1)^2[-27(3x-1)-9(-27x+27) }{(3x-1)^6} =

    \frac{-81x+27+243x-243}{(3x-1)^4} =

    \frac{162x - 216}{(3x-1)^4}

    • Автор:

      amirwlos
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years