[tex]2log_{2} x-log_{2} (2-x)=0[/tex]

2log2(x) - log2(2-x) =0

из 1-го x >0;

из 2-го 2-x>0; x<2

ОДЗ:   0<x<2

log2(x)^2 - log2(2-x) =0

log2 (  x^2/(2-x) ) = log2 (1)

x^2/(2-x)  = 1

x^2 = 2-x

x^2 +x - 2 = 0

D = 1^2 - 4*1*(-2) = 9

√D = ± 3

x = (-1 ± 3) /2

x1 = -2  не входит в ОДЗ

x2 = 1

ответ x = 1