Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите значение тригонометрических функций угла а если известно что:
    tgа = -√3/3 и π/2

Ответы 2

  • tga = -√3/3 и п/2 < a < п

    Воспользуемся определением тригонометрических функций острого угла.

    По условию tgα = -√3/3 = -1/√3, отсюда |tgα| =1/√3. Противолежащий катет равен 1, прилежащий - равен √3, гипотенуза - равна √(1+3)=√4=2.

    Отсюда, с учётом того, что п/2 < a < п, имеем: sinα = 1/2, cosα = - √3/2, ctgα = - √3

  • \frac{\pi }{2}<\alpha<\pi

    Значит : Sinα > 0 ; Cosα < 0 ; Ctgα < 0

    tg\alpha=-\frac{\sqrt{3} }{3}\\\\Ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha }=-\frac{3}{\sqrt{3} }=-\sqrt{3}\\\\1+tg^{2}\alpha=\frac{1}{Cos^{2}\alpha}\\\\Cos^{2}\alpha=\frac{1}{1+tg^{2}\alpha}=\frac{1}{1+\frac{1}{3} }=\frac{1}{\frac{4}{3} }=\frac{3}{4}\\\\Cos\alpha=-\frac{\sqrt{3} }{2}\\\\Sin\alpha=\sqrt{1-Cos^{2}\alpha}=\sqrt{1-\frac{3}{4} }=\sqrt{\frac{1}{4} }=\frac{1}{2}

    • Автор:

      nathen
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years