Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • доказать тождество:
    sin(a)*sin(b-a)+sin^2(b/2-a)=sin^2(b/2)

Ответы 1

  • sin(a)\cdot sin(b-a)+sin^2\left( \frac{b}{2}-a ight) =sin^2\left( \frac{b}{2} ight)

    sin(a)\cdot sin(b-a)+sin^2\left( \frac{b}{2}-a ight)-sin^2\left( \frac{b}{2} ight)+sin^2\left( \frac{b}{2} ight) =

    sin(a)\cdot sin(b-a)+\left(sin\left( \frac{b}{2}-a ight)-sin\left( \frac{b}{2} ight)ight)\left(sin\left( \frac{b}{2}-a ight)+sin\left( \frac{b}{2} ight)ight) +sin^2\left( \frac{b}{2} ight) =

    sin(a)\cdot sin(b-a)+2cos \frac{ \frac{b}{2}-a+ \frac{b}{2} }{2}sin \frac{ \frac{b}{2} -a- \frac{b}{2} }{2} \cdot 2sin \frac{ \frac{b}{2}-a+ \frac{b}{2} }{2} cos \frac{ \frac{b}{2}-a- \frac{b}{2} }{2} +sin^2\left( \frac{b}{2} ight) =

    sin(a)\cdot sin(b-a)+4cos \frac{b-a}{2}sin \frac{ -a }{2} \cdot sin \frac{ b-a }{2} cos \frac{-a}{2} +sin^2\left( \frac{b}{2} ight) =

    sin(a)\cdot sin(b-a)+2 sin \frac{ b-a }{2} cos \frac{b-a}{2} \cdot 2sin \frac{ -a }{2} \cdot cos \frac{-a}{2} +sin^2\left( \frac{b}{2} ight) =

    sin(a)\cdot sin(b-a)+sin(b-a) \cdot sin(-a)+sin^2\left( \frac{b}{2} ight) =

    sin(a)\cdot sin(b-a)-sin(b-a) \cdot sin(a)+sin^2\left( \frac{b}{2} ight) =sin^2\left( \frac{b}{2} ight)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years