Помогиие найти производную неявно заданной функции подробно пож

Ответы 4

Класс)) спасибо!!! У меня сошлось и я поняла, что у'н нужен, оказывается, а я его как 1 считала)))
- Автор:
  velazquez
- 6 лет назад
- 0
Класс)) Пожалуйста!!!
- Автор:
  chicoxvdj
- 6 лет назад
- 0
y^2*cos(x) = a^2*sin(x*y^2)
y^2*cos(x) - a^2*sin(x*y^2) = 0
Берем производную от функций, и от y, как от функции y(x).
2y*cos(x)*y' + y^2*(-sin(x)) - a^2*cos(x*y^2)*(y^2 + x*2y*y') = 0
Объединяем y' отдельно, остальное отдельно
2y*cos(x)*y' - a^2*cos(x*y^2)*x*2y*y' = a^2*cos(x*y^2)*y^2 + y^2*sin(x)
$y'=\frac{a^2*cos(x*y^2)*y^2 + y^2*sin(x)}{2y*cos(x) - a^2*cos(x*y^2)*x*2y} =\frac{a^2*y*cos(x*y^2) + y*sin(x)}{2cos(x) - 2a^2*x*cos(x*y^2)}$
- Автор:
  cha chavyls
- 6 лет назад
- 0
$y^2\cdot cosx=a^2\cdot sin(xy^2)\; \; ,\; \; \; y=y(x)\\\\(y^2\cdot cosx)'=(a^2\cdot sinxy^2)'\\\\2yy'\cdot cosx+y^2\cdot (-sinx)=a^2\cdot cosxy^2\cdot (xy^2)'\\\\2yy'\cdot cosx-y^2\cdot sinx=a^2\cdot cosxy^2\cdot (1\cdot y^2+x\cdot 2yy')\\\\2yy'\cdot cosx-a^2x\cdot cosxy^2\cdot 2yy'=a^2y^2\cdot cosxy^2+y^2\cdot sinx\\\\2yy'\cdot (cosx-a^2x\cdot cosxy^2)=y^2\cdot (a^2\cdot cosxy^2+sinx)\\\\y'=\frac{y\cdot (a^2\cdot cosxy^2+sinx)}{2\cdot (cosx-a^2x\cdot cosxy^2)}$
- Автор:
  chiquitaaz16
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ