Площадь прямоугольника равна 60 см^2, а разность его сторон равна 7 вычислите диагональ

Чтобы найти диагональ прямоугольника, нам необходимо знать его стороны. Найдем их. Пусть одна сторона а см, а другая b см. Тогда:

S=a*b=60

a-b=7

Решим систему уравнений:

a*b=60    (b+7)*b=60      b²+7b-60=0

a-b=7       a=b+7              a=b+7

Решим квадр.уравнение b²+7b-60=0   D=289   b1=(-7-√289)/2  

b2=(-7+√289)/2

b1 не подходит, т.к. b1<0

a=(-7+√289)/2+7=(7+√289)/2

Диагональ равна:

d²=a²+b²=((7+√289)/2)²+((-7+√289)/2)²=49/4+(7√289)/2+289/4+49/4-(7√289)/2+289/4=676/4=169

d=√169=13 (см)