ДАМ МНОГО БАЛЛОВ, решите задачу с помощью квадратного уравнения

ДАМ МНОГО БАЛЛОВ, решите задачу с помощью квадратного уравнения
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  demócritoburns
- 6 лет назад

Ответы 2

спааааасииииииибооооооо большое
- Автор:
  keaganrobles
- 6 лет назад
- 0
Пусть за х мин. наполнится весь аквариум через первый кран, тогда
за (х+5) мин. наполнится весь аквариум через второй кран
$\frac{1}{x}$ м³ - объём воды, который пропускает первый кран за 1 минуту.
$\frac{1}{x+5}$ м³ - объём воды, который пропускает второй кран за 1 минуту.
1 час = 60 мин
$\frac{60}{x}$ м³ - объём воды, который пропускает первый кран за 1 час (т.е. за 60минут).
$\frac{60}{x+5}$ м³ - объём воды, который пропускает второй кран за 1 час.
По условию через первый кран за 1 час наливается на 1 м³ больше, чем через второй, т.е.
$\frac{60}{x}>\frac{60}{x+5}$ на 1
Получаем уравнение:
$\frac{60}{x}-\frac{60}{x+5}=1$
ОДЗ: х>0
$\frac{60}{x}-\frac{60}{x+5}-1=0$
$\frac{60*(x+5)-60*x-1*x*(x+5)}{x(x+5)}=0$
Так как х>0, получаем
$60*(x+5)-60*x-1*x*(x+5)=0$
$60x+300-60x-x^2-5x=0$
$x^2+5x-300=0$
$D=25-4*1*(-300)=25+1200=1225=35^2$
$x_1=\frac{-5-35}{2}=-20$
$x_2=\frac{-5+35}{2}=15$
х₁ = - 20 <0 не удовлетворяет ОДЗ
х₂ = 15 > 0 удовлетворяет ОДЗ
Получаем , что за 15 мин. наполнится весь аквариум через первый кран, тогда
за 15+5=20 мин. наполнится весь аквариум через второй кран
Ответ: 15 мин; 20 мин
- Автор:
  snow white
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ