две землечерппалки могут при совместной работе углубить дно реки за 12 дней.За сколько дней выполнила бы ту же работу каждая землечерпалка, работая одна, если известно, что производительность одной из них в 1,5 раза больше, чем другой?

Пусть х дней нужно 1 землечерпалке, тогда 1,5х нужно 2 землечерпалке.

1/х углубляет 1 землечерпалка за 1 день

1/(1,5х) углубляет 2 землечерпалка за 1 день

По условию известно, что при совместной работе им нужно 12 дней.

Составим уравнение:

1/х + 1/(1,5х) = 1/12

(1,5+1)/(1,5х) = 1/12

2,5/(1,5х) = 1/12

1,5х = 12 * 2,5

х = 30 : 1,5

х = 20

20 дней нужно 1 землечерпалке,

1,5 * 20 = 30 нужно 2 землечерпалке.