Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В прямоугольном треугольнике катеты равны 12 и 5 соотвественно. Найдите длины отрезков, на которые делить гипотенузу биссектриса прямого угла

Ответы 1

  • Найдём длину гипотенузы AB (см. обозначения на рисунке) по теореме Пифагора:

    |AB|^2=12^2+5^2=144+25=169\\|AB|=\sqrt{169}=13

    Длины отрезков, на которые биссектриса делит сторону, пропорциональны длинам прилежащих сторон:

    \dfrac{|BL|}{|BC|}=\dfrac{|AL|}{|AC|}

    Пусть |BL|=x, тогда |AL|=13-x:

    \dfrac{x}{5}=\dfrac{13-x}{12}\\\\12x=65-5x\\17x=65, \qquad x=\dfrac{65}{17}.

    Тогда |AL|=13-\dfrac{65}{17}=\dfrac{156}{17}

    Ответ: 65/17 и 156/17.

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years