Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите подробно систему уравнений:
    x^2 +y^2 = 27
    xy=6

Ответы 2

  • помоте пожалуйста https://znanija.com/task/31254790

    • Автор:

      lukaskz1o
    • 6 лет назад
    • 0

  • \left \{ {{x^2+y^2=27} \atop {xy=6}} ight.\; \left \{ {{x^2+2xy+y^2=27+2\cdot 6} \atop {y=6}} ight. \; \left \{ {{(x+y)^2=39} \atop {xy=6}} ight. \; \left \{ {{x+y=\pm \sqrt{39}} \atop {xy=6\; \; \; }} ight.\\\\1)\; \; x+y=\sqrt{39}\; ,\; \; y=x-\sqrt{39}\; ,\\\\x(x-\sqrt{39})=6\; ,\; \; x^2-x\sqrt{39}-6=0\; ,\; \; D=39+24=63\; ,\\\\x_1=\frac{\sqrt{39}-\sqrt{63}}{2}=\frac{\sqrt3\cdot (\sqrt{13}-\sqrt{21})}{2}\; ,\; \; x_2=\frac{\sqrt{39}+\sqrt{63}}{2}=\frac{\sqrt3\cdot (\sqrt{13}+\sqrt{21})}{2}

    y_1=x_1-\sqrt{39}=\frac{\sqrt{39}-\sqrt{63}}{2}-\sqrt{39}=-\frac{\sqrt{39}+\sqrt{63}}{2}=-\frac{\sqrt3\cdot (\sqrt{13}+\sqrt{21})}{2}\\\\y_2=x_2-\sqrt{39}=\frac{\sqrt{39}+\sqrt{63}}{2}-\sqrt{39}=\frac{-\sqrt{39}+\sqrt{63}}{2}=\frac{\sqrt3\cdot (\sqrt{21}-\sqrt{13})}{2}\\\\2)\; \; x+y=-\sqrt{39}\; \; ,\; \; y=-x-\sqrt{39}\\\\x(-x-\sqrt{39})=6\; \; ,\; \; x^2+x\sqrt{39}+6=0\; ,\; \; D=39-24=15\; ,\\\\x_1=\frac{-\sqrt{39}-\sqrt{15}}{2}=-\frac{\sqrt3\cdot (\sqrt{13}+\sqrt5)}{2}\; ,\; \; x_2=\frac{-\sqrt{39}+\sqrt{15}}{2}=\frac{\sqrt3\cdot (\sqrt5-\sqrt{13})}{2}

    y_1=-x_1-\sqrt{39}=\frac{\sqrt{39}+\sqrt{15}}{2}-\sqrt{39}=\frac{-\sqrt{39}+\sqrt{15}}{2}=\frac{\sqrt3\cdot (\sqrt5-\sqrt{13})}{2}\\\\y_2=-x_2-\sqrt{39}=\frac{\sqrt{39}-\sqrt{15}}{2}-\sqrt{39}=\frac{-\sqrt{39}-\sqrt{15}}{2}=-\frac{\sqrt3\cdot (\sqrt5+\sqrt{13})}{2}\\\\Otvet:\; \; \Big (\frac{\sqrt3\cdot (\sqrt{13}-\sqrt{21})}{2}\, ;\, -\frac{\sqrt3\cdot (\sqrt{13}+\sqrt{21})}{2}\Big )\; ,\; \Big (\frac{\sqrt3\cdot (\sqrt{13}+\sqrt{21})}{2}\, ,\, \frac{\sqrt3\cdot (\sqrt{21}-\sqrt{13})}{2}\Big )\; ,

    \Big (-\frac{\sqrt3\cdot (\sqrt{5}+\sqrt{13})}{2}\, ,\, \frac{\sqrt3\cdot (\sqrt5-\sqrt{13})}{2}\Big )\; ,\; \Big (\frac{\sqrt3\cdot (\sqrt5-\sqrt{13})}{2}\, ,\, -\frac{\sqrt3\cdot (\sqrt5+\sqrt{13})}{2}\Big )\, .

    • Автор:

      adamhhkf
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years