Найдите корни уравнений : 1) x^4-3x^3-x^2+3x=0

Спасибо, но как вы получили 3строчку?

Метод группировки: слагаемые из скобки во 2 строке разбиваем на пары, в нашем случае это будут пары x^3-3x^2 и -x+3. В каждой паре выносим общий множитель за скобки так, чтобы в каждой паре был одинаковый множитель. В первой паре мы вынесли x^2 и получили множитель x-3, во второй паре мы тоже должны вынести общий множитель за скобки так, чтобы получить x-3, для этого выносим -1. И, по методу группировки, мы перемножаем сумму 2 вынесенных за скобку выражений на общий множитель.

То есть, в 1 паре мы вынесли x^2, во второй -1, таким образом одна из скобой по этому методу будет (x^2-1), и умножаем ее на ту общую скобку, то есть на (x-3)

Спасибо большое за помощь

Надеюсь, что понятно объяснил)

x^4-3x^3-x^2+3x=0

x(x^3-3x^2-x+3)=0

x(x^2(x-3)+(-1)(x-3)=0

x(x^2-1)(x-3)=0

x=0                x^2-1=0               x-3=0                

                     x^2=1                   x=3

                     x=-1

                     x=1

Ответ: -1;0;1;3