Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Алгебра 45 баллов даю

    Найдите угол, под которым пересекается с осью Ox график функции f(x)=x^2-x

Ответы 1

  • Найдём производную функции:

    f'(x)=2x-1

    Найдём точки пересечения (то есть нули функции):

    x^2-x=0\\x(x-1)=0\\x_1=0, \qquad x_2=1

    Сначала рассмотрим x=0. Найдём значение производной в этой точке:

    f'(0)=-1

    Это значит, что угловой коэффициент касательной, проведённой в этой точке, равен −1. Обозначим искомый угол через \alpha:

    \mathrm{tg} \, \alpha=-1\\\alpha=135^{\circ}

    Теперь рассмотрим x=1. Производная в этой точке равна

    f'(1)=2 \cdot 1-1=1.

    Тогда

    \mathrm{tg} \, \alpha=1\\\alpha=45^{\circ}

    Ответ: 135° и 45°.

    ***

    Если будут какие-нибудь вопросы — задавайте.

    answer img

    • Автор:

      bizzymsdx
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years