Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите первый член геометрической прогрессии,если сумма первого и третьего членов равна 5, а сумма второго и четвёртого членов 10

Ответы 1

  • Запишем формулу для нахождения n-ого члена геометрической прогрессии:

    bₙ = b₁*qⁿ⁻¹ , где q - знаменатель геометрической прогрессии

    Пользуясь этой формулой найдём значение второго, третьего и четвёртого члена геометрической прогрессии

    b₂ = b₁q¹

    b₃ = b₁q²

    b₄ = b₁q³

    b₁+b₃=5 (по условию)

    b₁+b₁q² = 5;

    b₂+b₄ = 10 (по условию)

    b₁q + b₁q³ = 10

    Составим систему из двух уравнений

    \left\{{{b_1+b_1q^2= 5}\atop{b_1q + b_1q^3= 10}}ight.\\\\ \left\{{b_1(1+q^2)=5 |*2} \atop {b_1q(1+q^2)=10}} ight. \\ \\ \left\{{{2b_1(1+q^2)=10} \atop {b_1q(1+q^2)=10}} ight. \\ \\ 2b_1(1+q^2)=b_1q(1+q^2)\\ q=2

    Подставим значение q в первое уравнение системы:

    b₁ + b₁*2² = 5

    5b₁ = 5

    b₁ = 1

    Ответ: b₁ = 1

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years