Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Ребят,как решить срочно помогите !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    question img

Ответы 1

  • Площадь треугольника, построенного на векторах \overline{a} и \overline{b} , равна модулю их векторного произведения, делённого на 2

    Векторное произведение находится по следующей формуле:

    \overline{N} = [\overline{a} , \overline{b}] =\overline{a} \times \overline{b} = \begin {vmatrix} \overline{i} & \overline{j} &\overline{k} \\ x_a & y_a & z_a\\x_b & y_b & z_b \end {vmatrix}

    Запишем координаты векторов:

    \overline{a} = \{1, 0, 2}\}

    \overline{b} = \{3, -1, 0\}

    Подставим в нашу формулу и найдём получившийся вектор

    \overline{N} =\overline{a} \times \overline{b} = \begin {vmatrix} \overline{i} & \overline{j} &\overline{k} \\ 1 & 0 & 2\\3 & -1 & 0 \end{vmatrix} = \begin {vmatrix} 0 & 2\\-1 & 0 \end{vmatrix}\overline{i} - \begin {vmatrix} 1 & 2\\3 & 0 \end{vmatrix}\overline{j}+\begin {vmatrix} 1 & 0\\3 & -1 \end{vmatrix}\overline{k}= \\\\ = 2\overline{i} +6\overline{j} -\overline{k}

    Найдём площадь треугольника:

    S_\Delta = \frac{1}{2}*|\overline{N}| = \frac{1}{2} * \sqrt{2^2+6^2+(-1)^2} = \frac{1}{2} * \sqrt{4+36+1} = \frac{\sqrt{41}}{2}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years