Цепь -4;-6;-9 может быть геометрическим прогрессом.Если да,напишите формулу члена n. - №31266567

Цепь -4;-6;-9 может быть геометрическим прогрессом.Если да,напишите формулу члена n.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  iris79
- 5 лет назад

Ответы 1

Чтобы числа были членами геометрической прогрессии, необходимо и достаточно, чтобы отношение соседних членов было неизменным:
$\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{b_3}{b_2}.$
В нашем случае:
$\dfrac{-6}{-4}=\dfrac{-9}{-6} \quad \Rightarrow \quad (-6)^2=-4 \cdot (-9) \quad \Rightarrow \quad 36=36.$
Получили верное равенство. Далее найдём знаменатель:
$q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{-6}{-4}=\dfrac{3}{2}.$
Теперь можем найти формулу члена:
$b_n=b_1 q^{n-1}=-4\cdot \left(\dfrac{3}{2}ight)^{n-1}.$
- Автор:
  snugglessdoy
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years