Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • [tex]\tt\displaystyle \bigg{|}\frac{x^2-x-2}{x^2-4x+3}\bigg{|}=a\cdot\frac{x^2-x-2}{x^2-4x+3}\\\\\\\\a = -9\cdot f'(0)\\\\\\f(z) = \frac{z^2 - 1}{z-3}[/tex]

Ответы 3

  • Благодарю, замечательное решение)
  • ;)

    • Автор:

      malcolm
    • 5 лет назад
    • 0

  • \sf f'(z)=\dfrac{(z^2-1)'(z-3)-(z^2-1)(z-3)'}{(z-3)^2}=\dfrac{2z(z-3)-(z^2-1)}{(z-3)^2}=\\ \\ \\ =\dfrac{2z^2-6z-z^2+1}{(z-3)^2}=\dfrac{1-6z}{(z-3)^2};\\ \\ \\ f'(0)=\dfrac{1-6\cdot0}{(0-3)^2}=\dfrac{1}{9}

    \sf a=-9\cdot f'(0)=-9\cdot\dfrac{1}{9}=-1

    решим уравнение \sf \bigg|\dfrac{x^2-x-2}{x^2-4x+3}\bigg|=-\dfrac{x^2-x-2}{x^2-4x+3}

    Это уравнение будет верным, когда его правая часть - неотрицательная(т.к. левая часть всегда неотрицательная).

    \sf -\dfrac{x^2-x-2}{x^2-4x+3}\geqslant0\\ \\ \dfrac{x^2-x-2}{x^2-4x+3}\leqslant0

    ОДЗ: x^2-4x+3e0~~~\Leftrightarrow~~~ x_1e1;~~~ x_2e3

    x^2-x-2=0\\ x_1=2;~~~~ x_2=-1

    ____+____[-1]___-___(1)___+__[2]___-___(3)___+____>

    \sf x \in [-1;1)\cup[2;3)   -  ответ

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years