помогите решить, пожалуйста!
найдите наименьшее значение функции y=0,25x⁴-[tex]\frac{x^{3} }{3}[/tex]-x² на промежутке [-2,5; ∞]

по сути, наименьшее значение получается у -8/3, но спасибо большое, все равно очень сильно помогли)

Ой, да, конечно, что-то я перепутала)

y' = x³-x²-2x = x(x²-x-2)

y' = 0

x(x²-x-2) = 0

x₁ = 0

x₂ = 2

x₃ = -1

На координатном луче выявили, что на промежутке (-∞;-1] график убывает, на [-1;0] график возрастает, на [0;2] график убывает, на [2;+∞) график возрастает

Следовательно, минимальные значения функции будет достигаться в точках минимума, т.е. в точках -1 и 2

у(-1) = 0,25+(1/3)-1=0,25-(2/3)= -4/3

у(2) = 0,25*16-(8/3)-4=4-(20/3)= -8/3

Таким образом, наименьшее значение -8/3