Сумма двух чисел равна 2,а разность их квадратов-16.Найти эти числа.(9 класс)

Пусть  a - первое число

           b - второе число

           a+b - сумма этих чисел

           a^2-b^2 - разность квадратов этих чисел

Составим систему:  

\left \{ {{a+b=2} \atop {a^2-b^2=16}} ight.  

\left \{ {{a+b=2} \atop {(a+b)(a-b)=16}} ight.  

\left \{ {{a+b=2} \atop {2(a-b)=16}} ight.  

\left \{ {{a+b=2} \atop {a-b=8}} ight.  

\left \{ {{2a=10} \atop {a-b=8}} ight.  

\left \{ {{a=5} \atop {5-b=8}} ight.  

\left \{ {{a=5} \atop {b=-3}} ight.  

Ответ: 5  и -3

Решение на картинке.Все решается при помощи обычной системы.