cos⁴x+sin²x*cos²x+sin²x

вот так или нет ну сама или сам посмотришь

sin^2(x)= 1-cos^2(x)

cos^4(x)+sin^2(x)*cos^2(x) + 1-cos^2(x)

Выносим за скобки 1/cos^2(x)

1/cos^2(x)(cos^2(x) + sin^2(x) +1/cos^2(x) -1)

cos^2(x)+sin^2(x)=1

заменим в скобках

1/cos^2(x)(1+1/cos^2(x)-1)

1/cos^2(x)*1/cos^2(x)= 1/cos^4(x)