Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • 11sin(2x)+6cos^2x+6=0\\11sin(2x)+6*\frac{1+cos(2x)}{2} +6=0\\2x=a\\11sina+3+3cosa+6=0\\11sina+3cosa=-9\\

    используем метод вспомогательного угла:

    asinx+bcosx=c\\\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}*sinx+\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}*cosx=\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}\\(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}})^2+(\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}})^2=1 \Rightarrow \exists \ \phi: \ cos\phi=\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}; sin\phi=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}

    В данном уравнении:

    11sina+3cosa=-9\\\frac{11}{\sqrt{11^2+3^2}} *sina+\frac{3}{\sqrt{11^2+3^2}} *cosa=\frac{-9}{\sqrt{11^2+3^2}} \\cos\phi*sina+sin\phi*cosa=\frac{-9}{\sqrt{130}} \\sin(a+\phi)=\frac{-9}{\sqrt{130}} \\\phi=arcsin(\frac{3}{\sqrt{130}} )

    sin(a+arcsin(\frac{3}{\sqrt{130}} ))=\frac{-9}{\sqrt{130}}\\a=(-1)^n*arcsin(\frac{-9}{\sqrt{130}})-arcsin(\frac{3}{\sqrt{130}} )+\pi n\\2x=(-1)^n*arcsin(\frac{-9}{\sqrt{130}})-arcsin(\frac{3}{\sqrt{130}} )+\pi n\\x=\frac{(-1)^n*arcsin(\frac{-9}{\sqrt{130}})}{2} -\frac{arcsin(\frac{3}{\sqrt{130}} )}{2} +\frac{\pi n}{2},\ n \in Z

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years