• В библиотеке на трёх полках стоит 360 книг. Сколько книг стоит на третьей полке, если: 1) на первой и второй полках стоит книг на 25% больше, чем на третьей; 2) на третьей полке на 120 меньше, чем на двух других; 3) на третьей полке на 95 меньше, чем на двух других?
    Решите задачу для всех трёх случаев при условии, что на трёх полках не 360, а 320 книг.

Ответы 1

  • а - количество книг на первой и второй полках

    б - количество книг на третьей полке

    360 книг всего

    1) на первой и второй полках стоит книг на 25% больше, чем на третьей

    составим систему уравнений

    { а+б =360

    {а-б = 25%*б

    ------------------

    {б =360-а

    {а-б = 0,25*б

    ------------------

    {б =360-а

    {а-(360-а)= 0,25*(360-а)

    ------------------

    {б =360-а

    {а-360+а= 90-0,25а

    ------------------

    {б =360-а

    {а+а+0,25а=90+360

    ------------------

    {б =360-а

    {2,25а=450

    ------------------

    {б =360-а

    {а=450:2,25

    ------------------

    {б =360-а

    {а=200

    ------------------

    {б =360-200

    {а=200

    ------------------

    {б =160-книг на третьей полке

    {а=200

    Проверка:

    160----100%

    200---х%

    Х=100*200:160=125%

    125%-100%=25% ---верно

    Ответ: 160книг на третьей полке

    2)на третьей полке на 120 меньше, чем на двух других

    составляем систему уравнений

    {б+а =360

    {а-б=120

    ------------------

    {б =360-а

    {а-б=120

    ------------------

    {б =360-а

    {а-(360-а)=120

    ------------------

    {б =360-а

    {а-360+а=120

    ------------------

    {б =360-а

    {2а=120+360

    ------------------

    {б =360-а

    {2а=480

    ------------------

    {б =360-а

    {а=480:2

    ------------------

    {б =360-а

    {а=240

    ------------------

    {б =360-240

    {а=240

    ------------------

    {б =120 книг на третьей полке

    {а=240

    Проверка: 240-120=120---верно

    Ответ:120книг на третьей полке

    3)на третьей полке на 95 меньше, чем на двух других

    Составим систему уравнений

    {б+а =360

    {а-б=95

    ------------------

    {б =360-а

    {а-б=95

    ------------------

    {б =360-а

    {а-(360-а)=95

    ------------------

    {б =360-а

    {а-360+а=95

    ------------------

    {б =360-а

    {2а=95+360

    ------------------

    {б =360-а

    {2а=455

    ------------------

    {б =360-а

    {а=455:2=227,95

    Вывод: на третьей полке не может стоять на 95 книг меньше, чем на двух других!!!

    320 книг всего

    1) на первой и второй полках стоит книг на 25% больше, чем на третьей

    Составим систему уравнений

    { а+б =320

    {а-б = 25%*б

    ------------------

    {б =320-а

    {а-б = 0,25*б

    ------------------

    {б =320-а

    {а-(320-а)= 0,25*(320-а)

    ------------------

    {б =320-а

    {а-320+а= 80-0,25а

    ------------------

    {б =320-а

    {а+а+0,25а=80+320

    ------------------

    {б =320-а

    {2,25а=400

    ------------------

    {б =320-а

    {а=400:2,25

    ------------------

    {б =320-а

    {а=177,77

    Вывод: на второй и первой полках не может стоять на 25% больше книг, чем на третьей

    2) на третьей полке на 120 меньше, чем на двух других

    составляем систему уравнений

    {б+а =320

    {а-б=120

    ------------------

    {б =320-а

    {а-б=120

    ------------------

    {б =320-а

    {а-(320-а)=120

    ------------------

    {б =320-а

    {а-320+а=120

    ------------------

    {б =320-а

    {2а=120+320

    ------------------

    {б =320-а

    {2а=440

    ------------------

    {б =320-а

    {а=440:2

    ------------------

    {б =320-а

    {а=220

    ------------------

    {б =320-220

    {а=220

    ------------------

    {б =100 книг на третьей полке

    {а=220

    Проверка: 220-100=120---верно

    Ответ: 100 книг на третьей полке

    3)на третьей полке на 95 меньше, чем на двух других

    Составим систему уравнений

    {б+а =320

    {а-б=95

    ------------------

    {б =320-а

    {а-б=95

    ------------------

    {б =320-а

    {а-(320-а)=95

    ------------------

    {б =320-а

    {а-320+а=95

    ------------------

    {б =320-а

    {2а=95+320

    ------------------

    {б =320-а

    {2а=415

    ------------------

    {б =320-а

    {а=415:2=207,5

    Вывод: на третьей полке не может стоять на 95 книг меньше, чем на двух других!!!

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years