найдите наименьшее значение суммы корней уравнения х^2+(8a-a^2)x-a^4=0

используем теорему Виета:x1+x2=-(8a-a^2)=a^2-8aнаходим наименьшее значение суммы корней уравнения, то есть наименьшее значение функции y=a^2-8aДанная функция - квадратичная и коэффицент перед a^2 положительный => наименьшее значение этой функции в вершине: a вершины=-(-8)/2=4; y=16-32=-16Ответ: -16