Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Как изменится площадь ромба если одна из его диагоналей увеличить в 4 раза а другую уменьшить в 5 раз

Ответы 2

  • Пусть d₁, d₂ - диагонали ромба, S - площадь ромба

    Тогда S = 1/2d₁d₂

    При изменении диагоналей ромба имеем

    S₁ = 1/2(4d₁)(d₂/5) = 4/5*(1/2d₁d₂) = 4/5*S

    Таким образом при изменении диагоналей площадь ромба уменьшится на 1/5 и будет равна 4/5 первоначальной площади.

    • Автор:

      fideltp3c
    • 5 лет назад
    • 0

  • Площадь ромба =  S=\frac{d_1\cdot d_2}{2}  .

    Если d₁ увеличить в 4 раза, то она станет равна  4d_1  , а если d₂ уменьшить в 5 раз , то она станет равна  \frac{d_2}{5}  . Тогда площадь ромба будет равна S_1=\frac{4d_1\cdot d_2}{2\cdot 5}=\frac{2d_1\cdot d_2}{5}  .

    \frac{S}{S_1}=\frac{d_1d_2}{2}:\frac{2d_1d_2}{5}=\frac{d_1d_2\, \cdot \, 5}{2\, \cdot \, 2d_1d_2}=\frac{5}{4}

    S_1=\frac{S}{5/4}=\frac{4\cdot S}{5}=\frac{4}{5}\cdot S=0,8\cdot S

    Площадь нового ромба будет составлять 4/5 от площади заданного ромба, то есть площадь нового ромба меньше площади заданного ромба на (1/5)S .

    • Автор:

      donald
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years