Решите уравнение x(x+1)(x+3)(x+4)=40 с помощью замены переменных

x(x+1)(x+3)(x+4)=40

когда 2 4 8 16 членов, то делается замена на среднее значения от переменных в скобках

(0+1+3+4)/4 = 2

y = x+2

x = y-2   (x+1)=y-1    (x+3) = y+1    (x+4) = y+2

(y-1)(y-2)(y+1)(y+2) = 40

(y^2 - 1)(y^2 - 4) = 40

y^2 = z >=0

(z - 1)(z - 4) = 40

z^2 - 5z - 36 = 0

D=25 + 4*36 = 169 = 13^2

z12=(5+-13)/2 = 9  - 4

z=-4 не подходит z>=0

z = 9

y^2 = 9

y = 3  y=x+2 x=1

y=-3   y=x+2 x=-5

Ответ -5 и 1