моторная лодка проплыла 36 км по течению реки 35 км по озеру причём на путь по реке она затратила на 3 минуты меньше чем на путь по озеру Найдите собственную скорость моторной лодки если скорость течения реки равна 2 км ч

Пусть собственная скорость лодки равна x км/ч. Тогда скорость лодки по озеру равна x км/ч, а по течению реки x+2 км/ч. А т.к время, затраченное на путь по озеру равно 35 / x, а по течению реки 36 / x + 2, что быстрее чем по озеру на 3 минуты, что составляет 1/20 часа, то составим и решим уравнение:

35 / x - 36 / x + 2 = 1 / 20 | *20x(x+2)

-x^2 - 22x + 1400 = 0      | *-1

x^2 + 22x - 1400 = 0

D = 484 + 5600 = 6084 = 78^2

x1 = ( -22 + 78 ) / 2 = 28

x2 = ( - 22 - 78) / 2 = -50 не подходит

Ответ: 28 км/ч