найти область определения функции
а) у=(√16-х^2)log2(x^2-5x+6)
б) y=(√20+x-x^2)+lg(x^2-9)
с более-менее подробным объяснением, пожалуйста

найти область определения функции

а) у=(√16-х^2)log2(x^2-5x+6)

б) y=(√20+x-x^2)+lg(x^2-9)/

Ну, во-первых, давай разберёмся с понятием области определения функции.

В учебнике читаем: область определения функции - это множество допустимых значений  аргумента.

Итак, допустимые. Это что за зверь? "Допустимо", значит, "можно".

А что, ещё есть и нельзя?  Прикинь, есть.  Любая функция -это набор каких -то действий. Мы знаем сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, потенцирование...

Из всех этих действий есть своё "нельзя".

1)делить на 0 нельзя

2)нельзя извлечь корень чётной степени из отрицательного числа

3) логарифм отрицательного числа и нуля не существует.

Вот теперь, всё внимательно прочитав, составим систему неравенств:

а) 16 - х²≥0

    х² -5х +6 > 0

Решаем каждое в отдельности и на общей числовой прямой ищем общее решение.

16- х²≥0, ⇔ -4 ≤ х ≤4

х² -5х +6 > 0, ⇔x∈(-∞; 2)∪(3; +∞)

---------[-4]--------(2)------(3)------[4]-------------→

            IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII                 16 - x²≥0

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII           IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII x² -5x +6 > 0

Ответ: х∈[-4; 2)∪(3;4]

б)составим систему неравенств:

20 +х -х²≥ 0

х² -9 > 0

Решаем каждое в отдельности и на общей числовой прямой ищем общее решение.

20 +х -х²≥ 0, ⇔ -5≤ x ≤4

х² -9 > 0, ⇔ x∈(-∞;-3)∪(3; +∞)

-----------[-5] -----(-3)---------(3)----------[4]-------→

              IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII             20 +х -х²≥ 0

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII              IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII  х² -9 > 0

Ответ: х∈[-5;-3)∪(3; 4]