Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Представьте комплексное число в тригонометрической форме. В ответе укажите модуль комплексного числа и его аргумент (в градусах) через точку с запятой без пробелов z=корень из 3+i

Ответы 1

  • Комплексное число вида: z = a + bi - в тригонометрической форме будет записан следующим образом:

    z = |z|(cosφ + i·sinφ)

    z = \sqrt{a^2+b^2}

    Угол φ находится в зависимости от значений коэффициентов a и b

    Если a > 0     \;\; \varphi = arctg\frac{b}{a}

    Если a < 0 и b > 0   \;\; \varphi = \pi + arctg\frac{b}{a}

    Если a < 0 и b < 0   \;\; \varphi = -\pi + arctg\frac{b}{a}

    z = \sqrt{3} + 1\cdot i\\|z| = \sqrt{(\sqrt3)^2+1^2} = \sqrt{3+1} = \sqrt4 = 2\\\\a = \sqrt3 > 0 \Rightarrow \;\; \varphi = arctg\frac{1}{\sqrt3} = arctg\frac{\sqrt3}{3}\\\varphi = \frac{\pi}{6} = 30^\circ \\\\z = 2(cos30^\circ+i\cdot sin30^\circ)

    Ответ: |z| = 2, φ = 30°

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years