Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Срочно! Даю 25 баллов за уравнение! Только с объяснением!

    question img

Ответы 6

  • А ответ правильный))
  • Поэтому лайк

    • Автор:

      orozco
    • 6 лет назад
    • 0
  • В условии ясно написано, что корень извлекается из x+8 и x-8.

    • Автор:

      ozmdxc
    • 6 лет назад
    • 0
  • У вас неправильно записано. Нету ни одного знака «+»

    • Автор:

      dangelo
    • 6 лет назад
    • 0
  • Первый корень - это корень из (x плюс 8). Если бы это был знак умножения, крестик был бы повернут на 45 градусов.

    • Автор:

      madilyn
    • 6 лет назад
    • 0

  • \sqrt[4]{x+8}-\sqrt[4]{x-8}=2;\ \sqrt[4]{x+8}=a;\ \sqrt[4]{x-8}=b;\ \left \{ {a-b=2} \atop {a^4-b^4=16}} ight.;\ \left \{ {{a-b=2} \atop {(a^2-b^2)(a^2+b^2)=16}} ight.;

    \left \{ {{a-b=2} \atop {(a-b)(a+b)(a^2+b^2)=16}} ight.;\ \left \{ {{a=b+2} \atop {2(2b+2)(2b^2+4b+4)=16}} ight.;\ \left \{ {{a=b+2} \atop {(b+1)((b+1)^2+1)=2}} ight..

    Решим второе уравнение. Замена b+1=c; c(c^2+1)=2;\ c^3+c-2=0;\ (c^3-1)+(c-1)=0;\ (c-1)(c^2+c+1)+(c-1)=0;\

    (c-1)(c^2+c+2)=0. Поскольку дискриминант квадратного трехчлена во второй скобке отрицателен, эта скобка в ноль не обращается. Поэтому единственное решение c=1; b=0; x=8.

    Проверка: 2-0=0 - верно.

    Ответ: 8

    Замечание. Можно было кубическое уравнение относительно c не решать, а угадать c=1, после чего сослаться на монотонность левой части.

    • Автор:

      simonin8z
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years