решите уравнение[tex]sin4x - sin2x = 0[/tex]

Ответы 5

Где написано k=Z, означает что k принадлежит Z, там значок должен быть "Э" только в другую сторону смотрит
- Автор:
  aspenprince
- 5 лет назад
- 0
Я понял)
- Автор:
  cindy90
- 5 лет назад
- 0
Красава
- Автор:
  gingerwalton
- 5 лет назад
- 0
$sin4x-sin2x=0$
$2sin2xcos2x-sin2x=0$
$sin2x(2cos2x-1)=0$
$sin2x=0; 2cos2x-1=0$
$x=\frac{\pi k}{2} , k=Z; x=\frac{\pi }{6}+\pi k , k=Z; x=\frac{5\pi }{6} +\pi k , k=Z$
$x=\left \{ {\frac{\pi }{6}+\frac{\pi k}{3}} \atop {\frac{\pi k}{2} }} ight. , k=Z$
- Автор:
  ericzm7y
- 5 лет назад
- 0
$sin(4x) - sin(2x) = 0\\2sin(2x)\cdot cos(2x) - sin(2x) = 0\\\\sin(2x)(2cos2x - 1) = 0$
Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0
$1) \;\; sin(2x) = 0\\\\2x = \pi n\\\\x = \frac{\pi}{2} \cdot n,\;\;n \in Z\\\\\\2) \;\; 2cos(2x) - 1 =0\\\\cos(2x) = \frac{1}{2}\\\\2x = \pm arccos(\frac{1}{2}) + 2\pi k, \;\; k \in Z\\\\2x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi k, \;\; k\in Z\\\\x = \pm \frac{\pi}{6}+ \pi k, \;\; k \in Z$
Ответ: $\frac{\pi}{2} \cdot n, \;\; \frac{\pi}{6}+ \pi k, \;\; -\frac{\pi}{6}+ \pi k$
- Автор:
  leonor46
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ