³√x^2+³√x=6 , помогите решить уравнение, возвожу в все в куб, получается высокий дискриминант, из которого корень не извлекается. А в ответе 8 и -27

Пусть у = ∛х

Тогда

у² + у - 6 = 0

(у+3)(у-2) = 0

у₁ = -3, у₂ = 2

∛х₁ = -3, ∛х₂ = 2

х₁ = -27, х₂ = 8