докажите что выражение тождественно равно нулю а(b+c-bc)-b(c+a-ac)+c(b-a)

а(b+c-bc)-b(c+a-ac)+c(b-a)= аb+ ac -abc-(bc+ab-abc)+ bc-ac=ab+ac-abc-bc-ab+abc+bc-ac=ab-ab+ac-ac-abc+abc+bc-bc=0