Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • иссоелуйте на монотонность и найдите экстремумы
    у=х^3(2-х)

Ответы 1

  • f(x)=x^3(2-x)

    1) Найдем производную:

    f'(x)=(x^3(2-x))'=3x^2(2-x)-x^3=x^2(3(2-x)-x)=x^2(6-4x)=4x^2(1,5-x)

    2) Найдем нули производной:

    4x^2(1,5-x)=0,\\x^2(1,5-x)=0,\\\left[\begin{array}{ccc}x=0,\\x=1,5.\end]

    3) Нанесем нули на координатную прямую и расставим знаки производной; на основе знаков производной проанализируем монотонность функции.

    Ответ: функция возрастает на (-\infty;1,5];

    функция убывает на [1,5;+\infty);

    точки максимума: x=1,5;

    точки минимума: отсутствуют.

    • Автор:

      kcpoole
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years