Даю 30 баллов! Номер 6.60. Пожалуйста, только грамотное решение! Спасибо большое!

Ответы 4

Спасибо! Спасибо! Вы Умничка!
- Автор:
  hammer
- 6 лет назад
- 0
спасибо, очень приятно
- Автор:
  fatima25
- 6 лет назад
- 0
Вы мне очень помогли! Пусть в Вашей жизни все получится!!! Благодарю!
- Автор:
  celina
- 6 лет назад
- 0
$\frac{a^{2} }{a(1-2b)} -\frac{2b}{a(1-2b)} =\frac{b^{2} }{b(1-2a)} -\frac{2a}{b(1-2a)}$
$\frac{a}{a(1-2b)} -\frac{2b}{a(1-2b)} =\frac{b}{b(1-2a)} -\frac{2a}{b(1-2a)}$
$\frac{a}{1-2b} -\frac{b}{1-2a} =\frac{2b}{a(1-2b)} -\frac{2a}{b(1-2a)}$
Умножим равенство на (1-2а)*(1-2b), получим
a*(1-2a)-b*(1-2b)= $\frac{2b*(1-2a)}{a} -\frac{2a*(1-2b)}{b}$
$a-2a^{2} -b+2b^{2} =\frac{2b^{2}(1-2a)-2a^{2} (1-2b^{2} ) }{ab}}$
$(a-b)-2*(a^{2}-b^{2})=(2b^{2} -4ab^{2}-2a^{2} +4a^{2} b):(ab)$
Применяем формулу $a^{2} -b^{2} =(a-b)(a+b)$
$(a-b)(1-2a-2b)=\frac{4ab(a-b)-2(a^{2} -b^{2} )}{ab}$
$(a-b)*(1-2a-2b)=\frac{(a-b)*(4ab-2a-2b)}{ab}$
разделим равенство на (a-b). Получим
1-2a-2b=4-2* $\frac{a+b}{ab}$ . Умножаем на (-1).
2a+2b-1+4=2 $\frac{a+b}{ab}$
Делим на 2
a+b+1,5= $\frac{a+b}{ab}$
a+b+1,5= $\frac{a}{ab} +\frac{b}{ab}$
a+b+1,5= $\frac{1}{b} +\frac{1}{a}$
Что и требовалось доказать
- Автор:
  amie
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ