катер проходит 21 км. по течению реки на 15 мин. быстрее чем, то же расстояние против течения. Найдите собственную скорость катера, если скорость реки 1 км./ч.

s=vt

Пусть v - скорость катера, тогда

  21/(v+1) = 21/(v-1)  -0,25

  21*(v+1)=21(v-1)-0,25*(v-1)(v+1)

  0,25*(v^2-1)=42

   v^2-1=168

    v^2=169 =>v=13 - скорость катера

х км/ч собственная скорость катера.

21/(х+1) ч время затраченное на путь по течению

21/(х-1) ч время затраченное на путь против течения

По условию известно, что катер проходит 21 км по течению реки на 15 мин.= 15/60 = = 1/4 ч быстрее чем, то же расстояние против течения. Составим уравнение:

21/(х-1) - 21/(х+1) = 1/4

4(21(х+1) - 21(х-1)) = (х-1)(х+1)

4(21х + 21 - 21х + 21) = х² - 1

4 * 42 = х² - 1

х² - 1 = 168

х² = 169

х1 = -13 (не удовл)

х2 = 13

Ответ. 13 км/ч собственная скорость катера.